Ngày 25 tháng 4 năm 1985, UBND tỉnh Phú Khánh đã ký quyết định số 543/UB thành lập trường PTTH Chuyên của tỉnh mang tên Lê Quý Đôn. Ngày 15 tháng 10 năm 1985 trường tổ chức lễ khai giảng năm học đầu tiên với 26 thầy cô giáo, 13 cán bộ công nhân viên và 149 học sinh.[2]

Cơ sở đầu tiên của trường ở số 79 đường Trần Nguyên Hãn, Nha Trang. Từ 1985 - 1990, trường chỉ có 7 phòng học. Năm học 1985 - 1986 chỉ có 7 lớp.[2]

Năm 1990, trường chuyển sang cơ sở tại 46A đường Lê Đại Hành, Nha Trang, gồm một dãy nhà 3 tầng với 15 phòng học và một khu nhà làm việc 2 tầng, trang bị thêm phòng thí nghiệm thực hành các môn Vật lý, Sinh học, Hóa học, Ngữ âm, phòng máy vi tính, thư viện.

Năm 2004, trường chuyển đến 67 đường Yersin, xây mới 2 dãy phòng 4 tầng gồm 24 phòng học, một dãy phòng bộ môn và phòng làm việc 3 tầng, với trang thiết bị khá đầy đủ và hiện đại. Khu nội trú có đủ 150 chỗ dành cho học sinh các huyện.[2]

Cuối năm 2018, trường chuyển sang cơ sở mới nằm trên đại lộ Nguyễn Tất Thành thuộc xã Phước Đồng, Nha Trang. Cơ sở mới gồm: 3 dãy phòng học, 1 dãy văn phòng, 2 dãy kí túc dành cho học sinh nội trú và 1 nhà ăn. Ngoài ra trường còn có các phòng thí nghiệm được trang bị gần như đầy đủ các vật dụng thực hành. Tuy nhiên, cơ sở mới vẫn chưa được hoàn thiện đầy đủ như trong bản vẽ, dự kiến sẽ tiếp tục trong tương lai.

Các đời hiệu trưởng